Questa simulazione confronta due portafogli con la stessa performance attesa ma con volatilità diversa. Modalità disponibili:

Stesso rendimento medio (aritmetico)
In questa modalità entrambi i portafogli hanno lo stesso rendimento medio annuo "aritmetico" (la media semplice dei rendimenti annuali). Non è tenuto conto dell'effetto composto: ogni anno il rendimento viene preso come se fosse indipendente.

Nel mondo reale, però, l'effetto composto significa che rendimenti negativi pesano di più di rendimenti positivi dello stesso valore. Quindi, con lo stesso rendimento medio aritmetico, un portafoglio più volatile avrà generalmente un CAGR atteso più basso (volatility drag).

Stesso CAGR (rendimento composto atteso)
Qui si assicura che i due portafogli abbiano **la stessa crescita composta attesa** nel lungo periodo. In pratica il simulatore calibra i rendimenti in modo che il **rendiconto logaritmico medio** (log-return medio) sia uguale. Questo significa che, se consideri ogni percorso come una crescita esponenziale, il valore atteso finale cresce con lo stesso tasso annuo composto.

Per ottenere lo stesso CAGR, il portafoglio più volatile deve avere un rendimento aritmetico medio più alto. In altre parole: - Il portafoglio meno volatile può avere rendimenti medi "normali". - Il portafoglio più volatile deve avere rendimenti medi più elevati per compensare il drag della volatilità.

📌 Esempio (numeri approssimativi): - Se cerchi un CAGR del 10%, con volatilità al 7% il rendimento aritmetico medio necessario è circa il 10,3%. - Con volatilità al 22%, per ottenere sempre lo stesso CAGR del 10% serve un rendimento aritmetico medio più alto, circa il 12,7%.

Questa modalità è utile per isolare l'effetto della volatilità sulla **dispersione dei risultati** (quanto sono distanti i possibili scenari) mantenendo costante la crescita composta attesa.

Ogni linea rappresenta un possibile mercato. La volatilità bassa produce traiettorie più regolari e concentrate. La volatilità alta produce traiettorie molto disperse. Questo dimostra che la volatilità **aumenta l'incertezza dei risultati** ma non determina automaticamente un risultato finale peggiore.

Questo grafico mostra la distribuzione dei risultati dopo 1000 simulazioni. Con volatilità più alta la distribuzione diventa più ampia: - aumentano sia i risultati molto alti - sia quelli molto bassi. La volatilità quindi aumenta l'incertezza ma non implica automaticamente una crescita composta minore.